Calcule o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique sua resposta.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função dada
e precisamos calcular o quociente das diferenças, que é
. Isso faz parte do estudo de limites e derivadas na matemática, onde analisamos como a função se comporta em torno de um ponto específico.
Passo 2
Vamos calcular
. Substituímos
por 1 na função:
Então,
.
Passo 3
Agora, substituímos
na expressão do quociente das diferenças:
Passo 4
Vamos simplificar o numerador. Primeiro, escrevemos 2 com o denominador
para facilitar a subtração:
Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Substituímos de volta na expressão original do quociente das diferenças:
Podemos reescrever o numerador como
:
Os termos
se cancelam.
Resposta
O quociente das diferenças simplificado é:
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A figura dada mostra o gráfico completo de
. Determine: O domínio de
Elimine o módulo:
.
Encontre o domínio da função. $f(x)=x^{3}+2
Preencha as tabelas e desenhe os gráficos das seguintes funções. Faça o esboço unindo os pontos por uma linha contínua.