Encontre o domínio da função. $f(x)=x^{3}+2

Passo 1

Vamos começar resumindo a questão: precisamos encontrar o domínio da função . Isso faz parte do conteúdo de funções e suas propriedades. Para determinar o domínio, precisamos identificar todos os valores de para os quais a função está definida.

Passo 2

O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função produz um resultado real. Para isso, precisamos verificar se há restrições, como divisões por zero ou raízes de índice par de números negativos, que poderiam limitar os valores permitidos de .

Passo 3

Na função , temos um polinômio de grau 3. Polinômios são funções que envolvem somas e multiplicações de potências inteiras de .

Passo 4

Uma propriedade importante dos polinômios é que eles são definidos para todos os números reais, pois não há divisão por zero, nem raízes com índices que possam resultar em números complexos quando aplicadas às variáveis.

Passo 5

Portanto, não há restrições no valor de para a função . Isso significa que podemos usar qualquer número real como entrada para .

Resposta

O domínio da função é , ou seja, todos os números reais.

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