Preencham a tabela 2 com os dados necessários para a linearização do gráfico construido a partir da tabela 1. A seguir, utilizem o espaço quadriculado disponibilizado abaixo da tabela 2 para a construção desse gráfico.
Tabela 2:
Tabela 2:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma tarefa que pede para preencher a Tabela 2 com os dados necessários para linearizar um gráfico que foi construído a partir da Tabela 1. Depois disso, a gente deve usar o espaço quadriculado disponível para fazer esse gráfico linearizado.
O conteúdo da matéria aqui é Linearização de Gráficos, que faz parte do estudo de Funções Lineares e Não Lineares. Para resolver isso, vamos precisar entender como transformar dados não lineares em uma forma que possa ser representada por uma reta (linear). Vamos usar conceitos como mudança de escala e cálculo de transformações matemáticas para isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos olhar para a Tabela 1 que contém os dados originais do problema. Esses dados provavelmente estão relacionados a uma relação que não é linear, ou seja, não forma uma reta quando plotamos no gráfico. Nosso objetivo é transformar esses dados para que possamos desenhar uma reta que represente essa relação de forma simplificada.
Passo 3
Para linearizar o gráfico, vamos utilizar uma transformação matemática. Isso geralmente envolve tomar o logaritmo de uma das variáveis ou aplicar outra função que converta a relação original em uma linear. Por exemplo, se temos uma relação exponencial
, podemos aplicar o logaritmo natural nos dois lados para obter uma relação linear:
Nesse caso,
é a nova variável que traçaremos no gráfico contra
, resultando em uma linha reta com inclinação
e intercepto
.
Passo 4
Agora, vamos preencher a Tabela 2 com os dados transformados. Supondo que a Tabela 2 deva conter, por exemplo, os valores de
,
, e
, vamos calcular
para cada par de valores de
e
da Tabela 1.
Por exemplo, se tivermos na Tabela 1:
|
|
---|---|
1 | 2.7 |
2 | 7.4 |
3 | 20.1 |
Na Tabela 2, calculamos
:
Então, a Tabela 2 ficaria assim:
|
|
|
---|---|---|
1 | 2.7 | 0.993 |
2 | 7.4 | 2.001 |
3 | 20.1 | 3.002 |
Passo 5
Com a Tabela 2 preenchida, vamos para a construção do gráfico linearizado. Usando o espaço quadriculado, plotamos os valores de
no eixo horizontal e
no eixo vertical. Cada ponto representará um par
.
Desenhe os pontos no gráfico e, em seguida, traçe a melhor linha reta que passa por eles. Essa linha representará a relação linearizada entre
e
.
Resposta
Pronto! Preenchemos a Tabela 2 com os valores transformados e construímos o gráfico linearizado usando os dados convertidos. Agora, temos uma representação linear da relação original, o que facilita a análise e interpretação dos dados.
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