Utilizando as equaçōes adequadas, destaquem pontos no gráfico adequados e obtenham o valor da aceleraçāo gravitacional (
) local. Deixem registrados os principais dados utilizados e cálculos realizados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para a gente usar as equações certas para destacar uns pontos no gráfico e descobrir o valor da aceleração gravitacional local, que a gente chama de
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de física, especificamente sobre movimento circular e a relação entre o período de rotação e a gravidade. Vamos usar algumas fórmulas matemáticas para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação que a gente tem no problema. A equação fornecida é:
Aqui, estamos comparando duas razões. Do lado esquerdo, temos a diferença entre dois valores dividida por outra diferença. Do lado direito, temos uma expressão que envolve
, constantes e a aceleração gravitacional
.
Passo 3
Vamos calcular a parte da esquerda da equação:
Então, o lado esquerdo da equação é aproximadamente 2,4627.
Passo 4
Agora, vamos calcular o lado direito. Primeiro, vamos multiplicar
por 0,05:
Em seguida, dividimos esse resultado por 0,1:
E por último, multiplicamos por
:
Passo 5
Agora, igualamos os dois lados da equação que já calculamos:
Parece que há uma discrepância aqui. Vamos revisar os cálculos para encontrar onde pode estar o erro.
Passo 6
Revisando os cálculos, percebemos que a diferença entre os lados não está batendo. Vamos tentar uma abordagem diferente para isolar
.
A equação original pode ser reorganizada para resolver
:
Isso simplifica para:
Passo 7
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A aceleração gravitacional local
é aproximadamente
.