O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 30 jogadores, com média de altura igual a 1,85 m. No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo. Se o novo jogador é 0,25 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metros, do novo grupo?
Alternativa 1: 1,78 m.
Alternativa 2: 1,80 m.
Alternativa 3: 1,84 m.
Alternativa 4: 1,87 m.
Alternativa 5: 1,89 m.
Alternativa 1: 1,78 m.
Alternativa 2: 1,80 m.
Alternativa 3: 1,84 m.
Alternativa 4: 1,87 m.
Alternativa 5: 1,89 m.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a média de altura de um time de basquete e como ela muda quando substituímos um jogador. O conteúdo aqui envolve média aritmética e substituição de valores na média. Vamos precisar lembrar como calcular a média e entender como a troca de um valor afeta essa média.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma total das alturas dos 30 jogadores originais. A média é dada por:
Como a média é 1,85 m e há 30 jogadores:
Passo 3
Agora, um jogador sai do time e é substituído por outro que é 0,25 m mais baixo. Isso significa que a nova altura desse jogador é:
Para encontrar a nova soma das alturas, subtraímos a altura antiga e adicionamos a nova:
Substituindo:
Passo 4
Com a nova soma das alturas, vamos calcular a nova média:
Arredondando para duas casas decimais, fica 1,84 m.
Resposta
A média de altura do novo grupo é 1,84 m.