Prepare e resolva um exercício de física (mecânica) que envolva a construção de um diagrama das forças em 2D.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício de física, mais especificamente de mecânica, que envolve desenhar um diagrama das forças em 2D. Isso significa que vamos identificar e representar todas as forças que atuam sobre um objeto em um plano bidimensional. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de forças e decomposição de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar um bloco de massa
apoiado sobre uma superfície horizontal. Esse bloco está sendo puxado por uma corda que forma um ângulo de
com a horizontal. Queremos desenhar o diagrama de forças que atuam nesse bloco.
Passo 3
As forças que atuam sobre o bloco são:
-
Peso (
): A força da gravidade que puxa o bloco para baixo. É calculada por , onde . -
Força da Corda (
): A tensão na corda que puxa o bloco para cima e para o lado, formando um ângulo de com a horizontal. -
Força Normal (
): A força que a superfície exerce sobre o bloco, perpendicular à superfície. -
Força de Atrito (
): Se houver atrito, essa força atua na direção oposta ao movimento ou à tendência de movimento.
Passo 4
Vamos decompor a força da corda
em suas componentes horizontal (
) e vertical (
) usando trigonometria:
Passo 5
Agora, como o bloco está em equilíbrio (não acelerando), a soma das forças em cada direção deve ser zero.
Na direção vertical:
Na direção horizontal:
Passo 6
Calculando o peso
:
Passo 7
Substituindo
na equação vertical:
Sabemos que
, então:
Passo 8
Assumindo que não há atrito (
), a equação horizontal fica:
Mas isso implicaria que
, o que não faz sentido porque a corda está puxando o bloco. Portanto, devemos considerar que há algum movimento ou determinar a força necessária para manter o equilíbrio. Se quisermos calcular, por exemplo, a tensão necessária para manter o bloco parado, consideraríamos
. Mas como não temos valores para o atrito, vamos supor que queremos apenas o diagrama das forças.
Passo 9
Portanto, o diagrama de forças terá:
- Uma seta para baixo representando o peso
. - Uma seta para cima e para a direita representando a tensão
, decompondo-se em e . - Uma seta para cima representando a força normal
. - Se houvesse atrito, uma seta para a esquerda representando
.
Resposta
Desenhamos o diagrama das forças em 2D com as componentes
e
, onde
atua para baixo,
atua para cima, e a tensão
atua em um ângulo de
com a horizontal.
Exercícios relacionados
Verifique se as seguintes relações são dimensionalmente corretas
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
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a) ( ) N.R.A.
b) ( )
c)
d) ( )
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a) ( ) N.R.A.
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c)
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, no ponto
, e se move com uma velocidade de
no sentido positivo do eixo
. Para qual valor de
a partícula executa um movimento circular uniforme? (Despreze o efeito da força gravitacional sobre a partícula.)
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
Utilizando o resultado do item imediatamente acima, estude o limite em que a velocidade de propagação do som seja infinitamente grande e discuta (física e matematicamente) seu resultado.