Na presença de um núcleo, a energia de um raio pode ser convertida em um par elétron-pósitron. Calcule a energia mínima do fóton em MeV para esse processo ocorrer.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um processo onde um raio (fotão de alta energia) interage com um núcleo e se transforma em um par elétron-pósitron. A matéria envolvida aqui é da física de partículas, especificamente sobre produção de pares. Para resolver isso, vamos precisar entender a energia mínima necessária para que esse processo aconteça.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que tanto o elétron quanto o pósitron têm uma energia de repouso. A energia de repouso de uma partícula é a energia que ela possui devido à sua massa, mesmo quando está parada. Essa energia é dada pela famosa fórmula de Einstein:
onde:
  • é a energia de repouso,
  • é a massa da partícula,
  • é a velocidade da luz ( ).

Passo 3

A massa de um elétron ou pósitron é aproximadamente . Vamos calcular a energia de repouso de um elétron:
Mas normalmente, usamos a unidade MeV (megaelétron-volt) para essa energia. Sabendo que , convertemos:

Passo 4

Como estamos produzindo um par elétron-pósitron, precisamos considerar a energia de repouso de ambos:

Passo 5

Portanto, a energia mínima do fóton deve ser pelo menos igual à energia total de repouso do par elétron-pósitron para que a produção seja possível. Isso significa que o fóton precisa ter uma energia de 1,022 MeV.

Resposta

A energia mínima do fóton para a produção do par elétron-pósitron é de MeV.

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