Ar na pressão absoluta de 1 bar e
escoa paralelamente a uma placa plana lisa vertical. A placa é quadrada com lado igual a 2 m e tem temperatura uniforme igual a
. Determine a taxa de transferência de calor na camada limite.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos um ar a 1 bar de pressão absoluta e a 20°C escoando paralelamente a uma placa plana lisa vertical. A placa é quadrada, com lado de 2 metros, e tem uma temperatura uniforme de 60°C. Nosso objetivo é determinar a taxa de transferência de calor na camada limite.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, especificamente a camada limite térmica. Precisaremos calcular o coeficiente de transferência de calor convectiva
e, em seguida, usar esse coeficiente para encontrar a taxa de transferência de calor
.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o coeficiente de transferência de calor convectiva
. Para isso, vamos usar a relação:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor, -
é a área da placa, -
é a temperatura da placa, -
é a temperatura do ar.
Para encontrar
, usaremos a correlação do número de Nusselt (
):
Onde:
-
é o comprimento característico (nesse caso, a altura da placa), -
é a condutividade térmica do ar.
Primeiro, calculamos o número de Reynolds (
) para verificar se o fluxo é laminar ou turbulento:
Precisamos das propriedades do ar a 20°C:
- Viscosidade cinemática
, - Condutividade térmica
, - Difusividade térmica
, - Número de Prandtl
.
Usando essas propriedades, calculamos
, determinamos
com uma correlação adequada (como a de Dittus-Boelter para fluxo turbulento ou a de Churchill para ambos os regimes) e, finalmente, obtemos
.
Passo 3
Após obter o coeficiente
, calculamos a área da placa:
A diferença de temperatura entre a placa e o ar é:
Finalmente, substituímos todos os valores na equação inicial para encontrar
:
Resposta
A taxa de transferência de calor na camada limite é
.