Ar na pressão absoluta de 1 bar e 20^circ C escoa paralelamente a uma placa plana lisa vertical. A placa é quadrada com lado igual a 2 m e tem temperatura uniforme igual a 60^circ C. Determine a taxa de transferência de calor na camada limite.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos um ar a 1 bar de pressão absoluta e a 20°C escoando paralelamente a uma placa plana lisa vertical. A placa é quadrada, com lado de 2 metros, e tem uma temperatura uniforme de 60°C. Nosso objetivo é determinar a taxa de transferência de calor na camada limite.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, especificamente a camada limite térmica. Precisaremos calcular o coeficiente de transferência de calor convectiva e, em seguida, usar esse coeficiente para encontrar a taxa de transferência de calor .

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o coeficiente de transferência de calor convectiva Q = h cdot A cdot (Tplaca - Tar) . Para isso, vamos usar a relação:
Nu = h cdot Lk
Onde:
  • Re = v cdot Lnu é a taxa de transferência de calor,
  • é a área da placa,
  • é a temperatura da placa,
  • é a temperatura do ar.
Para encontrar , usaremos a correlação do número de Nusselt ( ):
Onde:
  • é o comprimento característico (nesse caso, a altura da placa),
  • é a condutividade térmica do ar.
Primeiro, calculamos o número de Reynolds ( ) para verificar se o fluxo é laminar ou turbulento:
Precisamos das propriedades do ar a 20°C:
  • Viscosidade cinemática ,
  • Condutividade térmica ,
  • Difusividade térmica ,
  • Número de Prandtl .
Usando essas propriedades, calculamos , determinamos com uma correlação adequada (como a de Dittus-Boelter para fluxo turbulento ou a de Churchill para ambos os regimes) e, finalmente, obtemos .

Passo 3

Após obter o coeficiente A = lado times lado = 2,m times 2,m = 4,m^2 , calculamos a área da placa:
De
A diferença de temperatura entre a placa e o ar é:
Q = h cdot A cdot De
Finalmente, substituímos todos os valores na equação inicial para encontrar :

Resposta

A taxa de transferência de calor na camada limite é .

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