A pressão atmosférica a nível do mar consegue equilibrar uma coluna de mercúrio com 76 cm de altura. A essa pressão denomina-se 1 atm , que é equivalente a 1,0 times 10^5 N / m^2. Considerando-se que a densidade da água seja de 1,0 times 10^3 N / m^3 e a aceleraçấo da gravidade g=10 m / s^2, CALCULE a altura (profundidade) da coluna de água equivalente à pressão de 1,0 atm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente precisa descobrir a altura da coluna de água que gera a mesma pressão de 1,0 atm. Para isso, vamos usar conceitos de hidrostática, que estuda como a pressão se comporta em fluidos em repouso. Vamos precisar da fórmula da pressão hidrostática, que relaciona densidade, gravidade e altura da coluna de líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão hidrostática:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da coluna de líquido.

Passo 3

A gente quer encontrar a altura h = Prho cdot g , então vamos isolar essa variável na fórmula. Para isso, basta dividir ambos os lados da equação por :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na equação:
  • h = 1,0 times 10^5 , N/m^21,0 times 10^3 , kg/m^3 times 10 , m/s^2
Então:

Passo 5

Vamos fazer as contas:
h = 1,0 times 10^51,0 times 10^4
h = 10 , m

Resposta

A altura da coluna de água equivalente à pressão de 1,0 atm é de 10 metros.

Exercícios relacionados