A pressão atmosférica nas proximidades do solo em uma certa região é dada por
. Descreva as isobáricas, curvas de pressão constante
para qualquer valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre pressão atmosférica próxima ao solo, dada pela função
. Nosso objetivo é descrever as isobáricas, que são curvas de pressão constante
. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra e entender como equações de curvas funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que são isobáricas. São as curvas onde a pressão
é igual a um valor constante
. Então, começamos igualando a função à constante:
Passo 3
Agora, queremos identificar que tipo de curva essa equação representa. A equação geral de uma elipse é:
Vamos ajustar nossa equação para se parecer com essa forma. Dividindo ambos os lados por
, temos:
Ou seja:
Passo 4
Comparando com a equação da elipse, vemos que
e
. Isso significa que nossos eixos da elipse serão determinados pelos valores de
. Assim, para qualquer valor positivo de
, a curva será uma elipse centrada na origem.
Resposta
As isobáricas são elipses centradas na origem, descritas pela equação
para qualquer valor positivo de
.