Se a pressão manométrica num tanque de óleo, com densidade =0,80, é de 4,2 kgf / cm^2, qual a altura de carga equivalente em metros de coluna da água (m.c.a)? Resposta: 42 m.c.a

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a pressão em um tanque de óleo e quer saber qual a altura de água que gera a mesma pressão. Vamos usar conceitos de pressão em fluidos e relacionar as densidades do óleo e da água para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão hidrostática:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²),
  • é a altura da coluna do fluido.

Passo 3

A pressão manométrica no tanque de óleo é dada como ² e a densidade do óleo é ³. Queremos encontrar a altura de água á que gera essa mesma pressão.

Passo 4

Sabemos que a pressão gerada pelo óleo deve ser igual à pressão gerada pela água para estarmos falando da mesma pressão equivalente. Então, temos:
rhoó<=o cdot g cdot hó<=o = rhoágua cdot g cdot hágua óóáá
Podemos simplificar rhoó<=o cdot hó<=o = rhoágua cdot hágua dos dois lados:
óóáá

Passo 5

Isolando hágua = rhoó<=orhoágua cdot hó<=o á:
hágua = 0,801 cdot hó<=o = 0,80 cdot hó<=o áóáó
Sabemos que a densidade da água é ³. Portanto:
áóó

Passo 6

Agora, precisamos relacionar a pressão hágua = 4,2 times 10 = 42 , mca ² com a altura de água. Sabemos que 1 kgf/cm² corresponde aproximadamente a 10 metros de coluna de água (m.c.a). Então:
á

Resposta

A altura de carga equivalente é de 42 m.c.a.

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