Se a pressão manométrica num tanque de óleo (peso espec. =800 kgf / m^3 ) é de 4,2 kgf / cm^2, qual a altura de carga equivalente:
em milímetros de mercúrio R=3088 mmHg

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos pede para encontrar a altura de carga equivalente em milímetros de mercúrio (mmHg), sabendo que a pressão manométrica no tanque de óleo é de 4,2 kgf/cm² e o peso específico do óleo é de 800 kgf/m³. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática de fluidos e propriedades dos fluidos como a relação entre pressão, peso específico e altura de coluna de líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a pressão manométrica de kgf/cm² para kgf/m² para facilitar os cálculos. Sabemos que:
1 , cm^2 = 0,0001 , m^2
Então:
4,2 , kgf/cm^2 = 4,2 times 10^4 , kgf/m^2

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona pressão ( P = gamma times h ), peso específico ( hHg = PgammaHg ) e altura ( ):
Queremos encontrar a altura equivalente em mercúrio ( ), então precisamos reorganizar a fórmula:

Passo 4

Para continuar, precisamos do peso específico do mercúrio. Embora o enunciado forneça gammaHg = 13,600 , kgf/m^3 , vamos considerar o peso espec��fico padrão do mercúrio:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
hHg = 4,2 times 10^4 , kgf/m^213,600 , kgf/m^3 approx 3,088 , m = 3088 , mmHg

Resposta

A altura de carga equivalente é de 3088 mmHg.

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