Deseja-se elevar água de um reservatório A a um B. Se a vazão do sistema é 4 L / S, determine: (a) a velocidade da água na tubulação (b) a velocidade da água na tubulação de adução ou recalque, © a potência da bomba considerando uma eficiência de 70 %, (d) o tempo necessário para encher o reservatório B.
Dados: D tubulação sucção =10 cmçãçã e D tubulação adução =5 cmçãçã

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente quer calcular algumas coisas sobre o movimento da água entre dois reservatórios usando uma tubulação. O conteúdo principal aqui é sobre vazão em tubulações, velocidade do fluido, potência da bomba e tempo para encher um reservatório. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de vazão, área de seção transversal das tubulações, e a relação entre potência, fluxo e eficiência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a vazão do sistema. A vazão Q = 4 , L/s = 4 times 10^-3 , m^3/s é dada por . Precisamos converter essa unidade para metros cúbicos por segundo (m³/s) para facilitar os cálculos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade da água na tubulação de sucção. A fórmula para vazão é:
Q = A times v
Onde:
  • Asucção = pi times ( D2 )^2 = pi times ( 0,12 )^2 = pi times (0,05)^2 = pi times 0,0025 approx 0,00785 , m^2 é a vazão,
  • vsucção = QAsucção = 4 times 10^-30,00785 approx 0,51 , m/s é a área da seção transversal,
  • é a velocidade do fluido.
Primeiro, encontramos a área da tubulação de sucção. O diâmetro çã.
çã
Agora, isolamos a velocidade :
çãçã

Passo 4

Vamos calcular a velocidade da água na tubulação de adução. O diâmetro Aadução = pi times ( 0,052 )^2 = pi times (0,025)^2 = pi times 0,000625 approx 0,00196 , m^2 çã.
Calculamos a área:
vadução = QAadução = 4 times 10^-30,00196 approx 2,04 , m/s çã
A velocidade é:
çãçã

Passo 5

Agora, vamos determinar a potência da bomba, considerando uma eficiência de Phidráulica = rho times g times H times Q ou Preal = Phidráulicaeficiência = rho times g times H times Q0,7 .
A potência hidráulica á é dada por:
á
Onde:
  • é a densidade da água ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura a ser elevada,
  • é a vazão.
Entretanto, o enunciado não fornece a altura . Supondo que a altura seja fornecida ou que possamos calcular a potência de outra forma, a potência real considerando a eficiência é:
áê
Sem o valor de , não podemos calcular numericamente a potência. Precisamos dessa informação para prosseguir.

Passo 6

Por fim, vamos calcular o tempo necessário para encher o reservatório B. A fórmula para o tempo t = VQ é:
Onde:
  • é o volume do reservatório B,
  • é a vazão ( ).
Sem o volume , não podemos calcular o tempo. Precisamos desse dado para seguir em frente.

Resposta

a) A velocidade da água na tubulação de sucção é aproximadamente .
b) A velocidade da água na tubulação de adução é aproximadamente .
(As partes c e d não puderam ser calculadas devido à falta de informações sobre a altura a ser elevada e o volume do reservatório B.)

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