Deseja-se elevar água de um reservatório
a um B. Se a vazão do sistema é
, determine: (a) a velocidade da água na tubulação (b) a velocidade da água na tubulação de adução ou recalque, © a potência da bomba considerando uma eficiência de
, (d) o tempo necessário para encher o reservatório B.
Dados:
e
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente quer calcular algumas coisas sobre o movimento da água entre dois reservatórios usando uma tubulação. O conteúdo principal aqui é sobre vazão em tubulações, velocidade do fluido, potência da bomba e tempo para encher um reservatório. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de vazão, área de seção transversal das tubulações, e a relação entre potência, fluxo e eficiência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a vazão do sistema. A vazão
é dada por
. Precisamos converter essa unidade para metros cúbicos por segundo (m³/s) para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade da água na tubulação de sucção. A fórmula para vazão é:
Onde:
-
é a vazão, -
é a área da seção transversal, -
é a velocidade do fluido.
Primeiro, encontramos a área da tubulação de sucção. O diâmetro
.
Agora, isolamos a velocidade
:
Passo 4
Vamos calcular a velocidade da água na tubulação de adução. O diâmetro
.
Calculamos a área:
A velocidade é:
Passo 5
Agora, vamos determinar a potência da bomba, considerando uma eficiência de
ou
.
A potência hidráulica
é dada por:
Onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura a ser elevada, -
é a vazão.
Entretanto, o enunciado não fornece a altura
. Supondo que a altura seja fornecida ou que possamos calcular a potência de outra forma, a potência real
considerando a eficiência é:
Sem o valor de
, não podemos calcular numericamente a potência. Precisamos dessa informação para prosseguir.
Passo 6
Por fim, vamos calcular o tempo necessário para encher o reservatório B. A fórmula para o tempo
é:
Onde:
-
é o volume do reservatório B, -
é a vazão ( ).
Sem o volume
, não podemos calcular o tempo. Precisamos desse dado para seguir em frente.
Resposta
a) A velocidade da água na tubulação de sucção é aproximadamente
.
b) A velocidade da água na tubulação de adução é aproximadamente
.
(As partes c e d não puderam ser calculadas devido à falta de informações sobre a altura a ser elevada e o volume do reservatório B.)
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) é de
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