Se a pressão manométrica num tanque de óleo (peso espec. =800 kgf / m^3 ) é de 4,2 kgf / cm^2, qual a altura de carga equivalente:
em metros de água R=42 m.c.a

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta qual é a altura de carga equivalente em metros de água, dado que a pressão manométrica num tanque de óleo é de . Estamos lidando com hidrostática, que estuda como fluidos em repouso exercem pressão. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre pressão, densidade do fluido e altura da coluna de líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula básica que relaciona pressão ( P = rho cdot g cdot h ), densidade ( ), aceleração da gravidade ( ) e altura da coluna de líquido ( ):
Aqui, é a pressão exercida pelo fluido, é a densidade do fluido, é a aceleração da gravidade (aproximadamente ) e é a altura da coluna de líquido.

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar a altura de carga equivalente em metros de água ( á) que gera a mesma pressão que a pressão manométrica do óleo. A densidade do óleo é dada como e a pressão é . Precisamos converter todas as unidades para que fiquem compatíveis.

Passo 4

Primeiro, vamos transformar a pressão de 1 , cm^2 = 0,0001 , m^2 para 4,2 , kgf/cm^2 = 4,2 times 10^4 , kgf/m^2 = 42000 , kgf/m^2 . Sabemos que:
Então,

Passo 5

Agora, queremos que essa pressão seja equivalente à pressão exercida por uma coluna de água. A densidade da água é aproximadamente P = rho cdot g cdot h . Usando a fórmula da pressão:
h = Prho cdot g
Resolvendo para :

Passo 6

Substituindo os valores:
h = 42000 , kgf/m^21000 , kgf/m^3 times 9,81 , m/s^2 approx 420009810 approx 4,28 , metros

Passo 7

Porém, o enunciado menciona hágua = 4,28 , m times 42 approx 179,76 , metros , que é o fator de equivalência para converter a altura de óleo para altura de água, considerando as diferenças de densidade.
Então, multiplicamos a altura encontrada pelo fator :
á

Resposta

A altura de carga equivalente é aproximadamente 180 metros de água.

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