A pressão de uma onda sonora progressiva é dada pela equação
De
Determine (a) a amplitude, (b) a frequência, © o comprimento de onda e (d) a velocidade da onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação que descreve a pressão de uma onda sonora progressiva:
De
Nosso objetivo é descobrir quatro coisas sobre essa onda:
a) A amplitude da onda,
b) A frequência,
c) O comprimento de onda,
d) A velocidade da onda.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas fórmulas básicas da física das ondas, como relações entre frequência, comprimento de onda e velocidade.

Passo 2

a) Determinar a amplitude
A amplitude de uma onda é o valor máximo que a função de pressão alcança. Na nossa equação, a amplitude é o coeficiente que está na frente do seno.
Então, olhando para:
De
A amplitude é simplesmente 1,50 Pa.

Passo 3

b) Determinar a frequência
A frequência De de uma onda está relacionada com a parte do tempo na função seno. Na equação geral de uma onda, temos:
omega = 2pi f
Onde f = omega2pi = 3152pi approx 3156,2832 approx 50,14 Hz é a frequência angular, e está aqui representada por .
Sabemos que a frequência está relacionada com pela fórmula:
Então, para encontrar :
Portanto, a frequência é aproximadamente 50,14 Hz.

Passo 4

c) Determinar o comprimento de onda
O comprimento de onda k = 2pilambda está relacionado com o número de onda lambda = 2pik = 2pi0,900 approx 6,28320,900 approx 6,98 m pela fórmula:
Na nossa equação, o número de onda é . Então:
Logo, o comprimento de onda é aproximadamente 6,98 metros.

Passo 5

d) Determinar a velocidade da onda
A velocidade v = lambda f da onda pode ser encontrada usando a relação entre frequência e comprimento de onda:
v = 6,98 times 50,14 approx 350,27 m/s
Já temos e , então:
Assim, a velocidade da onda é aproximadamente 350,27 m/s.

Resposta

a) A amplitude é 1,50 Pa
b) A frequência é aproximadamente 50,14 Hz
c) O comprimento de onda é aproximadamente 6,98 metros
d) A velocidade da onda é aproximadamente 350,27 m/s

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