A pressão de uma onda sonora progressiva é dada pela equação
Determine (a) a amplitude, (b) a frequência, © o comprimento de onda e (d) a velocidade da onda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação que descreve a pressão de uma onda sonora progressiva:
Nosso objetivo é descobrir quatro coisas sobre essa onda:
a) A amplitude da onda,
b) A frequência,
c) O comprimento de onda,
d) A velocidade da onda.
a) A amplitude da onda,
b) A frequência,
c) O comprimento de onda,
d) A velocidade da onda.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas fórmulas básicas da física das ondas, como relações entre frequência, comprimento de onda e velocidade.
Passo 2
a) Determinar a amplitude
A amplitude de uma onda é o valor máximo que a função de pressão alcança. Na nossa equação, a amplitude é o coeficiente que está na frente do seno.
Então, olhando para:
A amplitude
é simplesmente 1,50 Pa.
Passo 3
b) Determinar a frequência
A frequência
de uma onda está relacionada com a parte do tempo na função seno. Na equação geral de uma onda, temos:
Onde
é a frequência angular, e está aqui representada por
.
Sabemos que a frequência
está relacionada com
pela fórmula:
Então, para encontrar
:
Portanto, a frequência é aproximadamente 50,14 Hz.
Passo 4
c) Determinar o comprimento de onda
O comprimento de onda
está relacionado com o número de onda
pela fórmula:
Na nossa equação, o número de onda
é
. Então:
Logo, o comprimento de onda é aproximadamente 6,98 metros.
Passo 5
d) Determinar a velocidade da onda
A velocidade
da onda pode ser encontrada usando a relação entre frequência e comprimento de onda:
Já temos
e
, então:
Assim, a velocidade da onda é aproximadamente 350,27 m/s.
Resposta
a) A amplitude é 1,50 Pa
b) A frequência é aproximadamente 50,14 Hz
c) O comprimento de onda é aproximadamente 6,98 metros
d) A velocidade da onda é aproximadamente 350,27 m/s
b) A frequência é aproximadamente 50,14 Hz
c) O comprimento de onda é aproximadamente 6,98 metros
d) A velocidade da onda é aproximadamente 350,27 m/s
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