Duas ondas sonoras, produzidas por duas fontes diferentes de mesma frequência, 540 Hz , se propagam na mesma direção e no mesmo sentido a
. As fontes estão em fase. Qual é a diferença de fase das ondas em um ponto que está a
de uma fonte e a
da outra?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas ondas sonoras com a mesma frequência de 540 Hz, que estão viajando na mesma direção e sentido, ambas a 330 m/s. As fontes estão em fase, ou seja, começam sincronizadas. Precisamos descobrir qual é a diferença de fase das ondas em um ponto que está a 4,40 m de uma fonte e a 4,00 m da outra. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas, como comprimento de onda, número de onda e diferença de caminho.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda
das ondas sonoras. O comprimento de onda é a distância entre dois picos consecutivos da onda e pode ser calculado usando a fórmula:
onde
é a velocidade da onda e
é a frequência.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de onda
, que representa quantos ciclos da onda existem por metro. A fórmula para o número de onda é:
Usando o valor de
que encontramos:
Passo 4
Em seguida, vamos determinar a diferença de caminho
entre as duas ondas no ponto em questão. É a diferença nas distâncias das fontes ao ponto:
Passo 5
Com o número de onda
e a diferença de caminho
, podemos calcular a diferença de fase
usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A diferença de fase das ondas no ponto é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A pressão de uma onda sonora progressiva é dada pela equação
Determine (a) a amplitude, (b) a frequência, © o comprimento de onda e (d) a velocidade da onda.
Dois espectadores de uma partida de futebol no estádio de Montjuic veem e depois ouvem uma bola ser chutada no campo. O tempo de retardo para o espectador
é
e para o espectador
é
. As linhas de visada dos dois espectadores até o jogador que chutou a bola fazem um ângulo de
. A que distância do jogador está (a) o espectador
e (b) o espectador
? © Qual é a distância entre os dois espectadores?
O nível sonoro de uma fonte é aumentado em 30,0 dB. Por que fator é multiplicada (a) a intensidade do som e (b) a amplitude da pressão do ar?
Uma fonte emite ondas sonoras isotropicamente. A intensidade das ondas a
da fonte é
. Supondo que a energia da onda é conservada, determine a potência da fonte.