Primeiro, calcule a derivada das funções e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada das funções e . Isso está relacionado ao estudo de cálculo diferencial, especificamente às regras de derivação. Vamos usar a regra do poder, que é super útil para derivar funções com potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever as funções em forma de potência para facilitar a aplicação da regra do poder:
Isso nos ajuda a ver claramente quais são os expoentes que vamos trabalhar.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a regra do poder: se temos uma função do tipo , a derivada é dada por:
Vamos aplicar essa regra em cada termo das funções.

Passo 4

Vamos começar com a função :
  1. A derivada de :
  2. A derivada de uma constante, como , é zero:
Então, juntando tudo:

Passo 5

Agora, vamos derivar a função :
Aplicando a regra do poder:

Resposta

As derivadas das funções são:
e

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