A taxa de variação média da área em relação ao lado entre e .

Passo 1

Vamos resolver um exercício que pede para encontrar a taxa de variação média da área em relação ao lado de um quadrado quando o lado varia de 7 metros para 9 metros. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente a taxa de variação média, que nos ajuda a entender como uma quantidade muda em relação a outra.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula da área de um quadrado. A área de um quadrado é dada por:
onde é o comprimento do lado do quadrado.

Passo 3

A taxa de variação média da área em relação ao lado é calculada usando a fórmula:
çãé
onde é a variação da área e é a variação do lado.

Passo 4

Vamos calcular , a variação da área, substituindo os valores de e :

Passo 5

Agora, calculamos , que é a diferença entre os dois valores do lado:

Passo 6

Com e encontrados, podemos calcular a taxa de variação média:
çãé

Resposta

A taxa de variação média da área em relação ao lado entre e é de .

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