A taxa de variação média da área em relação ao lado entre
e
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que pede para encontrar a taxa de variação média da área em relação ao lado de um quadrado quando o lado varia de 7 metros para 9 metros. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente a taxa de variação média, que nos ajuda a entender como uma quantidade muda em relação a outra.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula da área de um quadrado. A área
de um quadrado é dada por:
onde
é o comprimento do lado do quadrado.
Passo 3
A taxa de variação média da área em relação ao lado é calculada usando a fórmula:
onde
é a variação da área e
é a variação do lado.
Passo 4
Vamos calcular
, a variação da área, substituindo os valores de
e
:
Passo 5
Agora, calculamos
, que é a diferença entre os dois valores do lado:
Passo 6
Com
e
encontrados, podemos calcular a taxa de variação média:
Resposta
A taxa de variação média da área em relação ao lado entre
e
é de
.
Exercícios relacionados
Primeiro, calcule a derivada das funções
e
Agora, usando o Limite Trigonométrico Fundamental
, calcule o limite (2) e verifique se o resultado confere com o item (
)
Qual a velocidade média desse objeto entre
e
?
Qual a velocidade instantânea desse objeto em
? E em
?