Primeiro, usando as propriedades da potenciação, mostre que
Passo 1
Beleza, então o que a gente precisa fazer aqui é mostrar que a função
pode ser expressa dessa forma usando as propriedades da potenciação. Para isso, vamos precisar entender como as potências funcionam, especialmente quando os expoentes são negativos e frações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um expoente negativo significa que estamos lidando com o inverso da base elevada ao valor positivo desse expoente. Ou seja,
.
Passo 3
Além disso, quando temos potências com expoentes fracionários, como
, isso representa a raiz enésima de
. Por exemplo,
.
Passo 4
Agora, aplicando essas propriedades na nossa função:
Então, substituindo na função original:
Passo 5
Podemos reescrever isso de forma mais clara como:
Passo 6
Dessa forma, mostramos que usando as propriedades da potenciação, a função
pode ser expressa como:
Resposta
Portanto, utilizando as propriedades da potenciação, demonstramos que:
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Uma cerca de 164 metros será utilizada para formar um cercado retangular de lados
e
. Qual é a maior área possível para esse cercado? Explique sua resposta.
Qual a velocidade instantânea desse objeto em
? E em
?
Sabendo que seu volume
, em função do raio
, é dado pela equação
, determine a taxa de crescimento instantâneo do volume, em relação ao raio quando
é igual a 1 metro, 2 metros, e depois 3 metros. Comparando as três taxas, a que conclusão podemos chegar?
A medida da corrente elétrica quando
e depois quando
.