A probabilidade de o aluno X resolver esse problema é 35 e do aluno Y é 47. Eles trabalham na solução do mesmo independentemente, qual é a probabilidade de que o problema seja resolvido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois alunos, o X e o Y, que estão tentando resolver um problema. A chance do X resolver ser 35 e a do Y é 47. Eles vão trabalhar no problema de forma independente, ou seja, o que um faz não interfere no outro. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade de que pelo menos um deles resolva esse problema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa trabalhar de forma independente. Quando eventos são independentes, a chance de um ocorrer não afeta a chance do outro ocorrer. Nesse caso, a chance do X resolver não interfere na chance do Y resolver e vice-versa.

Passo 3

Para achar a probabilidade de pelo menos um deles resolver o problema, é mais fácil calcular primeiro a probabilidade de nenhum deles resolver e depois subtrair esse valor de 1.

Passo 4

Vamos calcular a probabilidade de cada um não resolver o problema:
  • A probabilidade do X não resolver é 1 - 35 = 25.
  • A probabilidade do Y não resolver é 1 - 47 = 37.

Passo 5

Agora, como eles trabalham de forma independente, a probabilidade de ambos não resolverem é o produto das probabilidades individuais:
25 times 37 = 635

Passo 6

Finalmente, para encontrar a probabilidade de pelo menos um resolver, subtraímos a probabilidade de nenhum resolver de 1:
1 - 635 = 2935

Resposta

A probabilidade de que o problema seja resolvido é 2935.

Exercícios relacionados