A probabilidade de o aluno
resolver esse problema é
e do aluno
é
. Eles trabalham na solução do mesmo independentemente, qual é a probabilidade de que o problema seja resolvido?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois alunos, o
e o
, que estão tentando resolver um problema. A chance do
resolver ser
e a do
é
. Eles vão trabalhar no problema de forma independente, ou seja, o que um faz não interfere no outro. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade de que pelo menos um deles resolva esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa trabalhar de forma independente. Quando eventos são independentes, a chance de um ocorrer não afeta a chance do outro ocorrer. Nesse caso, a chance do
resolver não interfere na chance do
resolver e vice-versa.
Passo 3
Para achar a probabilidade de pelo menos um deles resolver o problema, é mais fácil calcular primeiro a probabilidade de nenhum deles resolver e depois subtrair esse valor de 1.
Passo 4
Vamos calcular a probabilidade de cada um não resolver o problema:
- A probabilidade do
não resolver é . - A probabilidade do
não resolver é .
Passo 5
Agora, como eles trabalham de forma independente, a probabilidade de ambos não resolverem é o produto das probabilidades individuais:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a probabilidade de pelo menos um resolver, subtraímos a probabilidade de nenhum resolver de 1:
Resposta
A probabilidade de que o problema seja resolvido é
.