A probabilidade de um animal sobreviver durante um experimento cirúrgico é . Seja o número de animais que sobrevivem quando 5 animais são submetidos à cirurgia.
c) Se 60 animais se submeterem a essa cirurgia, espera-se que, em média, quantos não sobrevivam? (Resposta: Em média, 20 não sobrevivem)

Passo 1

Então, a gente tem um problema de probabilidade aqui. A questão nos diz que a chance de um animal sobreviver a uma cirurgia é . Queremos descobrir, em média, quantos dos 60 animais que passam por essa cirurgia não sobrevivem. Para resolver isso, vamos usar o conceito de valor esperado em probabilidade, que basicamente nos ajuda a prever o resultado médio de um experimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender probabilidade complementar. Se a chance de um animal sobreviver é , então a chance de não sobreviver é . Isso significa que, em média, dos animais não sobrevivem à cirurgia.

Passo 3

Agora, para encontrar o valor esperado de animais que não sobrevivem entre 60 submetidos à cirurgia, multiplicamos a probabilidade de não sobreviver pelo número total de animais. A fórmula é:
úã

Passo 4

Aplicando os valores que temos:

Passo 5

Fazendo a conta:

Resposta

Em média, 20 não sobrevivem.

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A probabilidade de um animal sobreviver durante um experimento cirúrgico é . Seja o número de animais que sobrevivem quando 5 animais são submetidos à cirurgia.
a) Determine a distribuição de probabilidade de .
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