A probabilidade de um animal sobreviver durante um experimento cirúrgico é
. Seja
o número de animais que sobrevivem quando 5 animais são submetidos à cirurgia.
c) Se 60 animais se submeterem a essa cirurgia, espera-se que, em média, quantos não sobrevivam? (Resposta: Em média, 20 não sobrevivem)
c) Se 60 animais se submeterem a essa cirurgia, espera-se que, em média, quantos não sobrevivam? (Resposta: Em média, 20 não sobrevivem)
Passo 1
Então, a gente tem um problema de probabilidade aqui. A questão nos diz que a chance de um animal sobreviver a uma cirurgia é
. Queremos descobrir, em média, quantos dos 60 animais que passam por essa cirurgia não sobrevivem. Para resolver isso, vamos usar o conceito de valor esperado em probabilidade, que basicamente nos ajuda a prever o resultado médio de um experimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender probabilidade complementar. Se a chance de um animal sobreviver é
, então a chance de não sobreviver é
. Isso significa que, em média,
dos animais não sobrevivem à cirurgia.
Passo 3
Agora, para encontrar o valor esperado de animais que não sobrevivem entre 60 submetidos à cirurgia, multiplicamos a probabilidade de não sobreviver pelo número total de animais. A fórmula é:
Passo 4
Aplicando os valores que temos:
Passo 5
Fazendo a conta:
Resposta
Em média, 20 não sobrevivem.