A probabilidade de um animal sobreviver durante um experimento cirúrgico é
. Seja
o número de animais que sobrevivem quando 5 animais são submetidos à cirurgia.
a) Determine a distribuição de probabilidade de
.
a) Determine a distribuição de probabilidade de
Passo 1
Beleza, então o enunciado fala que a probabilidade de um animal sobreviver a uma cirurgia é
. A gente quer saber como fica a distribuição de probabilidade da variável aleatória
, que representa o número de animais que sobrevivem quando submetemos 5 animais à cirurgia. Aqui, estamos trabalhando com Probabilidade, especificamente com distribuições de probabilidade discretas, e vamos precisar usar o conceito de distribuição binomial pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que estamos lidando com uma distribuição binomial. Isso porque temos um número fixo de tentativas independentes (5 cirurgias), cada uma com dois possíveis resultados: sucesso (o animal sobrevive) ou fracasso (o animal não sobrevive).
Passo 3
Agora, vamos definir os parâmetros da distribuição binomial:
- Número de tentativas (
): 5 - Probabilidade de sucesso em cada tentativa (
):
Passo 4
A distribuição binomial é dada pela fórmula:
onde
é o número de combinações de
itens tomados
a
.
Resposta
Portanto, a distribuição de probabilidade de
é binomial com parâmetros
e
, ou seja: