Qual a probabilidade de que dentre 13 famílias assistidas, mais do que 10 superem a linha da pobreza em até 4 anos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é: qual a probabilidade de que, entre 13 famílias assistidas, mais de 10 consigam sair da linha da pobreza em até 4 anos? Para resolver isso, vamos usar Probabilidade Binomial, que é ótima para situações onde temos um número fixo de tentativas (neste caso, 13 famílias) e cada tentativa tem dois resultados possíveis: sucesso (sair da pobreza) ou fracasso (não sair). Precisamos saber:
- O número total de famílias: n = 13
- O número mínimo de sucessos que queremos: k > 10 (ou seja, 11, 12, 13)
- A probabilidade de sucesso individual para cada família: p (essa probabilidade não foi fornecida, mas vamos assumir que sabemos o valor de p para continuar)
Passo 2
Agora, vamos lembrar a fórmula da Probabilidade Binomial. Ela nos ajuda a calcular a probabilidade de obter exatamente k sucessos em n tentativas:
Aqui,
é o coeficiente binomial, que calcula de quantas maneiras podemos escolher k sucessos entre n tentativas.
Passo 3
Nosso objetivo é achar a probabilidade de ter mais de 10 sucessos. Isso significa que precisamos calcular a soma das probabilidades de ter 11, 12 e 13 famílias saindo da pobreza. Então, vamos somar as probabilidades para cada caso:
Aplicando a fórmula da probabilidade binomial para cada valor de k:
Resposta
A probabilidade de que mais de 10 das 13 famílias superem a linha da pobreza em até 4 anos é:
Exercícios relacionados
Realizou-se um estudo sobre a opinião dos alunos acerca da qualidade das refeições que lhes foram servidas numa determinada cantina. Os resultados obtidos foram:
Qualidade das refeições | No de alunos |
---|---|
Deficiente | 1 |
Normal | 9 |
Boa | 27 |
Muito boa | 13 |
50 |
(a) Defina e classifique a variável em estudo.
(b) Diga o que representa o valor 50 .
© Qual é a percentagem de alunos que considera a qualidade das refeições (d) Represente graficamente a distribuição.
(e) Calcule as medidas de tendência central adequadas para esta distribuição.
(f) Numa frase simples, procure explicar qual é a opinião destes alunos sobre a qualidade das refeições servidas na referida cantina.
(b) Diga o que representa o valor 50 .
© Qual é a percentagem de alunos que considera a qualidade das refeições (d) Represente graficamente a distribuição.
(e) Calcule as medidas de tendência central adequadas para esta distribuição.
(f) Numa frase simples, procure explicar qual é a opinião destes alunos sobre a qualidade das refeições servidas na referida cantina.
Para cada uma das afirmações a seguir, diga se ela está correta e justifique sua resposta: Experimento geométricos são aqueles que contabilizam-se o
de sucessos ocorridos dentre uma quantidade predeterminada de oportunidades.
Considere os resultados finais de Estatística de 20 estudantes de uma Universidade:
9 | 14 | 12 | 8 | 14 | 12 | 16 | 16 | 8 | 14 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
11 | 12 | 12 | 11 | 11 | 18 | 14 | 18 | 15 | 15 |
(a) Os dados em estudo são de tipo qualitativo ou quantitativo?
(b) Construa a tabela de frequências.
© Represente graficamente a informação.
(d) Calcule as medidas: média, mediana e moda.
(e) Calcule a variância e o desvio padrão.
(f) Calcule e interprete o coeficiente de variação.
(g) Calcule a amplitude da amostra e a amplitude interquartil.
(h) Calcule o valor do percentil 48 e do decil.
(i) Represente os dados numa caixa de bigodes.
(j) Estude a distribuição quanto à assimetria e achatamento.
(k) Elabore um pequeno texto que integre toda a informação anterior, sem esquecer de referir o que pode dizer sobre a existência de valores atípicos.
(b) Construa a tabela de frequências.
© Represente graficamente a informação.
(d) Calcule as medidas: média, mediana e moda.
(e) Calcule a variância e o desvio padrão.
(f) Calcule e interprete o coeficiente de variação.
(g) Calcule a amplitude da amostra e a amplitude interquartil.
(h) Calcule o valor do percentil 48 e do
(i) Represente os dados numa caixa de bigodes.
(j) Estude a distribuição quanto à assimetria e achatamento.
(k) Elabore um pequeno texto que integre toda a informação anterior, sem esquecer de referir o que pode dizer sobre a existência de valores atípicos.
Qual a probabilidade de que em 20 peças produzidas pela máquina num dia, ocorram 3 defeituosas? Com base nesse resultado você continuaria produzindo peças com esta máquina levando em consideração uma grande produção de peças por dia?