A probabilidade de um estudante, que ingressa numa determinada universidade, de graduar-se é de 0,4. Determinar a probabilidade de, entre 5 estudantes:
a) Nenhum;
a) Nenhum;
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade! A questão fala sobre a chance de um estudante se graduar e quer saber qual é a probabilidade de, entre 5 estudantes, nenhum se formar. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e combinatória.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a probabilidade de um único estudante não se graduar. Se a chance de se graduar é 0,4, então a chance de não se graduar é
.
Passo 3
Agora, queremos que todos os 5 estudantes não se graduem. Como as probabilidades são independentes (o sucesso de um não afeta o outro), multiplicamos a probabilidade de não se graduar de cada um.
Passo 4
Fazendo as contas:
Passo 5
Vamos calcular
:
Resposta
A probabilidade de que, entre 5 estudantes, nenhum se gradue é aproximadamente 0,07776 ou 7,776%.