A probabilidade de um estudante, que ingressa numa determinada universidade, de graduar-se é de 0,4. Determinar a probabilidade de, entre 5 estudantes:
a) Nenhum;

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade! A questão fala sobre a chance de um estudante se graduar e quer saber qual é a probabilidade de, entre 5 estudantes, nenhum se formar. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e combinatória.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a probabilidade de um único estudante não se graduar. Se a chance de se graduar é 0,4, então a chance de não se graduar é .

Passo 3

Agora, queremos que todos os 5 estudantes não se graduem. Como as probabilidades são independentes (o sucesso de um não afeta o outro), multiplicamos a probabilidade de não se graduar de cada um.

Passo 4

Fazendo as contas:
P(nenhum se gradua) = 0,6 times 0,6 times 0,6 times 0,6 times 0,6 = 0,6^5

Passo 5

Vamos calcular 0,6^5 = 0,07776 :

Resposta

A probabilidade de que, entre 5 estudantes, nenhum se gradue é aproximadamente 0,07776 ou 7,776%.

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