A probabilidade de que Joãozinho resolva este problema é 0,5. A probabili dade de que Mariazinha resolva este problema é 0,7. Qual é a probabilidade de o problema ser resolvido se ambos tentarem independentemente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a probabilidade de duas pessoas, Joãozinho e Mariazinha, resolverem um problema. A gente vai usar probabilidade de eventos independentes, que é um conceito básico de estatística. Precisamos descobrir a chance de pelo menos um deles resolver o problema quando ambos tentam de forma independente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são eventos independentes. Dois eventos são independentes se a ocorrência de um não afeta a ocorrência do outro. No nosso caso, a chance de Joãozinho resolver não muda a chance de Mariazinha resolver, e vice-versa.

Passo 3

A probabilidade de pelo menos um deles resolver o problema é igual a soma das probabilidades individuais menos a probabilidade de ambos resolverem. A fórmula fica assim:
P(João ou Maria) = P(João) + P(Maria) - P(João) times P(Maria) ããã

Passo 4

Vamos substituir os valores:
P(João ou Maria) = 0,5 + 0,7 - (0,5 times 0,7) = 1,2 - 0,35 = 0,85 ã

Resposta

A probabilidade de o problema ser resolvido por pelo menos um deles é 0,85.

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