Um sistema tem quatro componentes que operam independentemente, sen-
do que cada componente tem probabilidade 0,1 de não funcionar. 0 sistema é ligado da seguinte forma:
Determinar a probabilidade de o sistema funcionar.
do que cada componente tem probabilidade 0,1 de não funcionar. 0 sistema é ligado da seguinte forma:
Determinar a probabilidade de o sistema funcionar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema com quatro componentes que funcionam de forma independente. Cada um desses componentes tem 0,1 de chance de não funcionar, ou seja, 90% de chance de funcionar. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade de todo o sistema funcionar. Vamos precisar entender um pouquinho de probabilidade de eventos independentes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa os componentes serem independentes. Isso quer dizer que o funcionamento de um componente não interfere no funcionamento dos outros. Então, pra achar a probabilidade de todo o sistema funcionar, a gente precisa multiplicar as probabilidades de cada componente funcionar.
Passo 3
Sabemos que cada componente tem 0,1 de chance de não funcionar. Assim, a probabilidade de cada um funcionar é 1 - 0,1 = 0,9 (ou 90%).
Passo 4
Agora, como são quatro componentes independentes, multiplicamos a probabilidade de cada um funcionar:
Passo 5
Vamos calcular isso:
Resposta
A probabilidade de o sistema funcionar é 0,6561 ou 65,61%.