A probabilidade de que uma nova campanha publicitária fique pronta antes do prazo estipulado pela diretoria foi estimada em 0,60 . A probabilidade de que a diretoria aprove essa campanha é de 0,50 . A probabilidade de que ambos os objetivos sejam atingidos é 0,30 .
Se a campanha ficar pronta antes do prazo estipulado, qual é a probabilidade de ela ser aprovada pela diretoria?

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade. O enunciado nos dá algumas probabilidades relacionadas a uma campanha publicitária: a probabilidade de que a campanha fique pronta antes do prazo, a probabilidade de aprovação pela diretoria e a probabilidade de ambos os eventos acontecerem simultaneamente. Precisamos calcular a probabilidade de aprovação, dado que a campanha foi entregue antes do prazo. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa probabilidade condicional. A probabilidade condicional de um evento dado que o evento ocorreu é representada por e é calculada pela fórmula:
Isso quer dizer que para encontrar a probabilidade de acontecer sabendo que já aconteceu, dividimos a probabilidade de ambos e acontecerem pela probabilidade de acontecer.

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar . Vamos identificar os eventos:
  • : A campanha é aprovada pela diretoria.
  • : A campanha fica pronta antes do prazo.
Segundo o enunciado, temos:

Passo 4

Aplicando a fórmula da probabilidade condicional:
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 5

Fazendo a divisão:
Isso significa que, se a campanha for entregue antes do prazo, a chance de ela ser aprovada pela diretoria é de 50%.

Resposta

A probabilidade de a campanha ser aprovada pela diretoria, dado que foi entregue antes do prazo, é de 50%.

Exercícios relacionados

Uma empresa recebeu uma encomenda para fundir 3 peças complicadas. A probabilidade de se conseguir um molde adequado é 0,4 , sendo o molde destruído quando a peça é retirada. Para atender à encomenda, qual a probabilidade de ser necessário fundir: exatamente 4 peças?
Uma urna contém 6 bolas amarelas, 2 bolas brancas e 8 bolas verdes. Uma bola é escolhida, ao acaso, desta urna. Qual é a probabilidade de que essa bola
não seja verde?
Uma empresa recebeu uma encomenda para fundir 3 peças complicadas. A probabilidade de se conseguir um molde adequado é 0,4 , sendo o molde destruído quando a peça é retirada. Para atender à encomenda, qual a probabilidade de ser necessário fundir: no máximo 6 peças?
Considerando uma variável aleatória com distribuição binominal (9, 0.4) calcule a probabilidade de: Os sucessos estarem situados entre 2 e 5, considerando intervalos fechados.