A probabilidade de ocorrer um parafuso defeituoso é 0,1 . Para um total de 400 parafusos determine:
a) A média da distribuição

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos que a probabilidade de um parafuso ser defeituoso é 0,1 e estamos analisando um total de 400 parafusos. Nosso objetivo é determinar a média da distribuição desses parafusos defeituosos. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente da distribuição binomial.

Passo 2

A média de uma distribuição binomial nos dá o número esperado de sucessos em um conjunto de tentativas. No contexto dessa questão, um “sucesso” seria um parafuso defeituoso. A fórmula para calcular a média ( ) de uma distribuição binomial é:
Onde:
  • é o número total de tentativas (neste caso, 400 parafusos).
  • é a probabilidade de sucesso em cada tentativa (neste caso, 0,1 ou 10%).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:

Passo 4

Fazendo a multiplicação:

Resposta

A média da distribuição é 40 parafusos defeituosos.

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A probabilidade de ocorrer um parafuso defeituoso é 0,1 . Para um total de 400 parafusos determine:
b) A variância da distribuição