Qual a probabilidade do Relé A está fechado (passa energia) sabendo-se que não fluiu corrente entre L e R.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de probabilidade aqui. A pergunta é: “Qual a probabilidade do Relé A estar fechado (passa energia) sabendo-se que não fluiu corrente entre L e R.” Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional, que nos ajuda a encontrar a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu.
Passo 2
Primeiro, vamos definir os eventos:
-
: Relé A está fechado. -
: Não fluiu corrente entre L e R.
Queremos encontrar
, que é a probabilidade de
acontecer dado que
aconteceu.
Passo 3
A fórmula para probabilidade condicional é:
Isso significa que precisamos calcular a probabilidade de ambos os eventos
e
acontecerem juntos e dividir pela probabilidade de
acontecer.
Passo 4
Vamos supor que temos as seguintes probabilidades (esses valores geralmente são fornecidos no problema):
-
(probabilidade do Relé A estar fechado) -
(probabilidade do Relé A estar aberto) -
(probabilidade de não fluir corrente dado que o Relé A está fechado) -
(probabilidade de não fluir corrente dado que o Relé A está aberto)
Passo 5
Primeiro, vamos encontrar
. Isso é a probabilidade de o Relé A estar fechado e não fluir corrente.
Passo 6
Agora, vamos calcular
, a probabilidade de não fluir corrente, que pode acontecer de duas maneiras:
- O Relé A está fechado e não flui corrente.
- O Relé A está aberto e não flui corrente.
Passo 7
Finalmente, aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade do Relé A estar fechado dado que não fluiu corrente entre L e R é aproximadamente 44,44%.
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