As probabilidades de que haja 1,2,3,4, ou 5 pessoas nos carros que passam por um pedágio são, respectivamente, 0.05,0.20,0.40,0.25 e 0.10 . Seja X= número de passageiros por veículo.
b) Calcule o número médio de passageiros por veículo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o número médio de passageiros por veículo em um pedágio. Isso usa o conceito de esperança matemática ou valor esperado na probabilidade. Para resolver, vamos precisar multiplicar cada número de passageiros pela sua respectiva probabilidade e depois somar todos esses resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os números de passageiros e suas probabilidades:
  • 1 passageiro: 0,05
  • 2 passageiros: 0,20
  • 3 passageiros: 0,40
  • 4 passageiros: 0,25
  • 5 passageiros: 0,10

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada número de passageiros pela sua probabilidade:
1 times 0,05 = 0,05
2 times 0,20 = 0,40
3 times 0,40 = 1,20
4 times 0,25 = 1,00
5 times 0,10 = 0,50

Passo 4

Em seguida, somamos todos esses resultados para encontrar o número médio de passageiros:
0,05 + 0,40 + 1,20 + 1,00 + 0,50 = 3,15

Resposta

O número médio de passageiros por veículo é 3,15.

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