Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Encontre
em cada uma das situações a seguir.
c) A área à direita de
é 0,1314 .
c) A área à direita de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre distribuição normal padrão. A gente sabe que
segue uma distribuição normal padrão, o que significa que ela tem média 0 e desvio padrão 1. A pergunta é: qual valor de
deixa uma área de 0,1314 à direita dessa curva normal. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal ou uma calculadora que nos dê os valores de
correspondentes a certas áreas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa ter uma área de 0,1314 à direita de
. Na distribuição normal, a área sob a curva representa a probabilidade. Então, estamos procurando o valor de
para o qual a probabilidade de
ser maior que esse valor é 0,1314.
Passo 3
A tabela da distribuição normal padrão normalmente nos dá a área à esquerda de um valor
. Como queremos a área à direita, vamos converter isso. Se a área à direita de
é 0,1314, então a área à esquerda de
é
.
Passo 4
Agora, vamos procurar na tabela o valor de
que corresponde a uma área de 0,8686 à esquerda. Procuramos na tabela o valor mais próximo de 0,8686. Supondo que a tabela nos dá
para uma área de aproximadamente 0,8708 e
para uma área de cerca de 0,8686.
Passo 5
Comparando, vemos que
dá uma área um pouco maior que 0,8686 e
dá exatamente 0,8686. Portanto, o valor de
que deixa uma área de 0,1314 à direita é aproximadamente
.
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.
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Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Encontre
em cada uma das situações a seguir.
h) A área à direita de é 0,6915 .
h) A área à direita de