Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Encontre z em cada uma das situações a seguir.
c) A área à direita de z é 0,1314 .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre distribuição normal padrão. A gente sabe que Z segue uma distribuição normal padrão, o que significa que ela tem média 0 e desvio padrão 1. A pergunta é: qual valor de z deixa uma área de 0,1314 à direita dessa curva normal. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal ou uma calculadora que nos dê os valores de z correspondentes a certas áreas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa ter uma área de 0,1314 à direita de z. Na distribuição normal, a área sob a curva representa a probabilidade. Então, estamos procurando o valor de z para o qual a probabilidade de Z ser maior que esse valor é 0,1314.

Passo 3

A tabela da distribuição normal padrão normalmente nos dá a área à esquerda de um valor z. Como queremos a área à direita, vamos converter isso. Se a área à direita de z é 0,1314, então a área à esquerda de z é 1 - 0,1314 = 0,8686.

Passo 4

Agora, vamos procurar na tabela o valor de z que corresponde a uma área de 0,8686 à esquerda. Procuramos na tabela o valor mais próximo de 0,8686. Supondo que a tabela nos dá z = 1,13 para uma área de aproximadamente 0,8708 e z = 1,12 para uma área de cerca de 0,8686.

Passo 5

Comparando, vemos que z = 1,13 dá uma área um pouco maior que 0,8686 e z = 1,12 dá exatamente 0,8686. Portanto, o valor de z que deixa uma área de 0,1314 à direita é aproximadamente 1,12.

Resposta

O valor de z é aproximadamente 1,12.

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