Problema 8. Calcule a média, a moda, a mediana, a amplitude total, a variância, o desvio padrão, os quartis e o coeficiente de varição do seguinte conjunto de dados:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema pede. Temos um conjunto de dados: . Precisamos calcular várias medidas estatísticas como média, moda, mediana, amplitude total, variância, desvio padrão, quartis e coeficiente de variação. Para isso, vamos precisar organizar os dados, entender cada uma dessas medidas e aplicar as fórmulas correspondentes.

Passo 2

Organizando os Dados:
Para facilitar os cálculos, vamos ordenar os dados em ordem crescente:

Passo 3

Calculando a Média:
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de elementos.
é

Passo 4

Encontrando a Moda:
A moda é o valor que mais se repete no conjunto de dados. Observando os dados ordenados, o número 12 aparece 4 vezes, que é a maior frequência.

Passo 5

Determinand a Mediana:
A mediana é o valor central quando os dados estão ordenados. Com 12 elementos, a mediana será a média dos 6º e 7º valores.

Passo 6

Calculando a Amplitude Total:
A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor.

Passo 7

Calculando a Variância:
A variância mede a dispersão dos dados em relação à média. Usamos a fórmula:
Calculando cada e somando:
Então:

Passo 8

Calculando o Desvio Padrão:
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Passo 9

Calculando os Quartis:
Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais. Para 12 dados:
º
º

Passo 10

Calculando o Coeficiente de Variação:
O coeficiente de variação é a razão entre o desvio padrão e a média, multiplicado por 100 para obter em porcentagem.
çã

Resposta

  • Média:
  • Moda:
  • Mediana:
  • Amplitude Total:
  • Variância:
  • Desvio Padrão:
  • Quartis: , ,
  • Coeficiente de Variação:

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NÍVEL <br> PERCENTUAL <br> DE TALCO TAMANHO DA <br> AMOSTRA MÉDIA DESVIO <br> PADRÃO
Baixo 8 64,75 9,96
Alto 8 66,39 8,08
Os dados mostram evidência suficiente para afirmar que a dureza média do produto fabricado no nível baixo de percentual de talco é menor do que a dureza média de alto percentual de talco, ao nível de significância de ? Supor normalidade dos dados e variâncias populacionais diferentes.
PINOS
Pino diâmetro 3/8 10 6,140 0,9
Pino diâmetro 1/2 13 4,250 1,3
Construir um intervalo de confiança de 98% para diferença entre as resistências médias de corte, supondo normalidade das duas populações e variâncias distintas. Interpretar.
Seja uma função tal que: e .
Verifique que é uma função de probabilidade e determine:
(a)
(b)
©
Um lojista mantém extensos registros das vendas diárias de um certo aparelho. O quadro a seguir dá a distribuição de probabilidades do número de aparelhos vendidos em uma semana. Se é de o lucro por unidade vendida, qual o lucro esperado em uma semana? Qual é o desvio padrão do lucro?
= número de aparelhos 0 1 2 3 4 5
0,1 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1