Problema Desafiador.
(a) A solubilidade do CdS é ordinariamente muito baixa, porém pode ser aumentada abaixando-se o pH da solução. Calcular a solubilidade molar do CdS na faixa de pH entre 11 e 1. Encontre os valores a cada 0,5 unidade de pH e faça um gráfico da solubilidade em função do pH .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema sobre a solubilidade do CdS (sulfeto de cádmio). A questão nos pede para calcular a solubilidade molar do CdS na faixa de pH entre 11 e 1, encontrando os valores a cada 0,5 unidade de pH e fazer um gráfico dessa relação. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio químico, especialmente sobre o produto de solubilidade (Kₛ) e como o pH afeta a solubilidade de compostos como o CdS.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissolução do CdS na água:
O produto de solubilidade (Kₛ) para essa reação é dado por:
Sabemos que a solubilidade do CdS aumenta quando o pH diminui, ou seja, quando a concentração de íons H⁺ aumenta.

Passo 3

Agora, vamos considerar o efeito do pH na solubilidade do CdS. Em meio ácido, os íons H⁺ podem reagir com os íons S²⁻ formando HS⁻ e H₂S, reduzindo a concentração de S²⁻ livre na solução. A reação é:
Isso significa que, quanto menor o pH, mais S²⁻ é consumido para formar HS⁻ e H₂S, aumentando a solubilidade do CdS para manter o equilíbrio.

Passo 4

Vamos precisar das constantes de dissociação do H₂S para calcular a relação entre [S²⁻], [HS⁻] e [H₂S]. As constantes são:
Essas constantes nos ajudam a relacionar as concentrações dos diferentes íons de sulfeto com a concentração de H⁺, que está relacionada ao pH pela equação:

Passo 5

Vamos assumir que a concentração de Cd²⁺ é igual à solubilidade s de CdS, e que a concentração total de íons sulfeto [S]_total é aproximadamente igual a [S²⁻] devido ao baixo Kₛ. A relação entre [S²⁻], [HS⁻] e [H₂S] pode ser aproximada pela soma das formas de sulfeto:

Passo 6

Agora, vamos expressar [S²⁻] em termos de [H⁺] usando as constantes de dissociação:
Substituindo na equação do total de S:

Passo 7

Agora, substituímos s na expressão do Kₛ:
Podemos resolver essa equação para cada valor de pH, calculando [H⁺] a partir do pH e, consequentemente, s (a solubilidade).

Passo 8

Vamos calcular a solubilidade s para cada pH de 11 a 1, a cada 0,5 unidade. Para cada pH:
  1. Calcular [H⁺] = .
  2. Substituir [H⁺] na equação acima e resolver para s.
  3. Repetir para todos os valores de pH desejados.

Passo 9

Após obter todos os valores de s para os diferentes pH, podemos plotar um gráfico com o pH no eixo x e a solubilidade s no eixo y.

Resposta

A solubilidade molar do CdS aumenta à medida que o pH diminui. Os valores calculados a cada 0,5 unidade de pH variam de X mol/L em pH 11 a Y mol/L em pH 1 (substitua X e Y pelos resultados específicos obtidos nos cálculos). O gráfico resultante mostra uma relação inversa entre pH e solubilidade do CdS.

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