Nos Problemas 1 a 18, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Então, o que a gente precisa fazer aqui é calcular a derivada da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de Derivadas em Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, especialmente a regra do quociente ou a regra da potência aplicada a funções racionais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
de uma forma que seja mais fácil de derivar. Podemos expressar isso como:
Isso nos ajuda a identificar a função como uma potência, o que facilita a aplicação da regra da derivada.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar
. A regra da potência diz que se temos
, então a derivada é:
No nosso caso,
e
, então primeiro derivamos
:
Passo 4
Substituindo na regra da potência:
Portanto, a derivada de
é
.
Resposta
A derivada da função ��: