Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para diferenciar a função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre Regras Básicas de Diferenciação. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência e a regra da constante na diferenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a regra da potência diz que para qualquer função da forma
, a derivada é
. Além disso, a regra da constante nos diz que a derivada de uma constante é zero.
Passo 3
Vamos diferenciar cada termo da função
separadamente:
-
Primeiro termo:Aplicando a regra da potência:
-
Segundo termo:Novamente, aplicando a regra da potência:
-
Terceiro termo:Aplicando a regra da constante:
Resposta
Somando as derivadas dos termos, temos: