Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver o problema de diferenciação da função
. Aqui, vamos usar as regras básicas de diferenciação, que fazem parte do cálculo diferencial. Para isso, precisamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável
.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar
na equação. Temos:
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 5:
Passo 3
Agora, vamos diferenciar
em relação a
. Lembre-se que a derivada de uma constante multiplicando uma função é a constante multiplicando a derivada da função. Então, aplicamos a derivada a cada termo individualmente.
Passo 4
Vamos derivar cada termo:
-
Usamos a regra do poder:. -
-
-
A derivada de uma constante é zero.
Passo 5
Juntando todas as derivadas:
Resposta
A derivada da função é: