Nos problemas seguintes, determine a ordem da equação diferencial e decida se a equação é linear ou não-linear.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação diferencial que é:
O que a gente precisa fazer aqui é descobrir qual é a ordem dessa equação diferencial e também dizer se ela é linear ou não-linear. Para isso, vamos precisar entender o que é ordem e o que define uma equação linear.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre ordem da equação diferencial. A ordem é simplesmente o maior grau da derivada que aparece na equação. Ou seja, olha qual é a derivada de mais alto nível presente.
Passo 3
Na nossa equação:
A derivada presente é
Passo 4
Agora, vamos ver se a equação é linear ou não-linear. Uma equação diferencial é linear se a incógnita (neste caso,
) e suas derivadas aparecem de forma linear, ou seja, sem serem elevadas a potências ou multiplicadas entre si.
Passo 5
Olha só a nossa equação de novo:
Aqui, além da derivada primeira
Resposta
A equação diferencial
é de primeira ordem e não-linear.