Em um procedimento de transfusão, a altura da bolsa de plasma (densidade =1,04 g / cm^2 ) em relação ao nível do paciente é crucial para garantir um fluxo adequado.
Calcule a pressão exercida por uma coluna de plasma de 1,3 metro de altura sobre a veia, expressa em mmHg.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão exercida por uma coluna de plasma de 1,3 metro de altura sobre a veia. Para isso, vamos usar conceitos de física, mais especificamente de pressão e densidade de fluidos. Vamos precisar da fórmula da pressão devido a uma coluna de líquido e fazer algumas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que relaciona pressão, densidade, gravidade e altura. A pressão P = rho times g times h exercida por um fluido estática é dada por:
Onde:
  • é a densidade do fluido (no caso, plasma),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da coluna do fluido.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Densidade do plasma, 1 , g/cm^3 = 1000 , kg/m^3 rho = 1,04 times 1000 = 1040 , kg/m^3 . Mas precisamos converter para kg/m³ para manter as unidades consistentes.
  • Altura da coluna de plasma,
  • Aceleração da gravidade,

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula da pressão:
P = rho times g times h P = 1040 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 1,3 , m
Calculando:
P = 1040 times 9,81 times 1,3 P approx 1040 times 12,753 P approx 13274,5 , Pa

Passo 5

Agora, queremos a pressão em mmHg. Sabemos que:
1 , Pa = 7,50062 times 10^-3 , mmHg
Então, convertendo:
P approx 13274,5 , Pa times 7,50062 times 10^-3 , mmHg/Pa P approx 13274,5 times 0,00750062 P approx 99,56 , mmHg

Resposta

A pressão exercida pela coluna de plasma de 1,3 metros de altura sobre a veia é aproximadamente 99,56 mmHg.

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