Imagine um organismo multicelular de massa corporal de 0,002 kg que se desloca em um ambiente aquático. Ele realiza trabalho para acelerar de 0,2 m / s para 0,5 m / s ao longo de uma distância de 1,4 metro.
Qual é o valor do trabalho realizado pelo organismo para atingir essa velocidade?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve trabalho e energia. A gente tem um organismo que está se movendo na água e precisa acelerar de uma velocidade menor para uma maior ao longo de uma certa distância. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho realizado e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho ( W) é a quantidade de energia transferida por uma força que atua sobre um objeto enquanto ele se desloca. A fórmula básica para o trabalho é:
W = F times d
onde F é a força aplicada e d é a distância.

Passo 3

No entanto, para esse problema, é mais fácil usar o teorema do trabalho e da energia, que nos diz que o trabalho realizado sobre um objeto é igual à variação da sua energia cinética ( De):
W = De
Aqui, m é a massa do objeto, vi é a velocidade inicial e vf é a velocidade final.

Passo 4

Vamos calcular a energia cinética inicial e final:
  • Energia Cinética Inicial ( Ki):
Ki = 12 times 0,002 , kg times (0,2 , m/s)^2 = 12 times 0,002 times 0,04 = 0,00004 , J
  • Energia Cinética Final ( Kf):
Kf = 12 times 0,002 , kg times (0,5 , m/s)^2 = 12 times 0,002 times 0,25 = 0,00025 , J

Passo 5

Agora, vamos encontrar a variação da energia cinética:
De

Resposta

O trabalho realizado pelo organismo para atingir a velocidade desejada é de 2,1 times 10^-4 , J.

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