O processamento do minério de ferro, no alto-forno, pode ser representado pela equação global:
2 Fe2 O3(s)+6 C(s)+3 O2(g) 4 Fe(s)+6 CO2(g)
Calcule o rendimento do processo de obtenção de ferro, quando se carrega no alto-forno 80 toneladas de minério de ferro e são obtidas 50,4 toneladas de ferro. (Dados: massa molar Fe = 56; O = 16; C = 12)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o rendimento na produção de ferro no alto-forno. A gente vai usar a equação química que representa o processo, além das massas molares dadas. Basicamente, precisamos descobrir qual foi a eficiência desse processo quando carregamos 80 toneladas de minério de ferro e obtivemos 50,4 toneladas de ferro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação química:
2 Fe2O3(s) + 6 C(s) + 3 O2(g) 4 Fe(s) + 6 CO2(g)
Aqui, 2 mols de Fe2O3 produzem 4 mols de Fe. Ou seja, a cada 2 mols de minério de ferro, sai 4 mols de ferro puro.

Passo 3

Vamos calcular a massa molar do minério de ferro, Fe2O3:
2 times Fe + 3 times O = 2 times 56 + 3 times 16 = 112 + 48 = 160 , g/mol
Então, 1 mol de Fe2O3 pesa 160 g.

Passo 4

Agora, sabemos que 2 mols de Fe2O3 produzem 4 mols de Fe. Vamos ver quanto ferro teoricamente podemos obter de 80 toneladas de minério de ferro.
Primeiro, convertendo toneladas para gramas:
80 , toneladas = 80 times 10^6 , g

Passo 5

Calculando a quantidade de mols de Fe2O3:
80 times 10^6 , g160 , g/mol = 500 times 10^3 , mol
Então, temos 500 mil mols de minério de ferro.

Passo 6

Usando a proporção da equação:
2 , mol , Fe2O3 4 , mol , Fe
Logo, 500 mil mols de Fe2O3 vão produzir:
500 times 10^3 times 42 = 1.000 times 10^3 , mol , Fe

Passo 7

Calculando a massa de ferro produzido teoricamente:
1.000 times 10^3 , mol times 56 , g/mol = 56 times 10^6 , g = 56 , toneladas

Passo 8

Agora, comparamos a massa real obtida com a massa teórica para achar o rendimento:
Rendimento = ( 50,4 , t56 , t ) times 100% approx 90%

Resposta

O rendimento do processo de obtenção de ferro foi de aproximadamente 90 %.

Exercícios relacionados