Um processo envolvendo a conversão enzimática foi estudado em certas condições de temperatura e acidez do meio. Determinou-se, além disso, a constante de Michaelis, 0,035 mol dm^-3, e que a velocidade da reação seria, exatamente, 1,15 times 10^-3 mold dm^-3 s^-1 quando partia-se de uma concentração do substrato igual a 0,110 moldm^-3.
Determinar a velocidade máxima desse processo enzimático nessas condições.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre cinética enzimática, que é parte da bioquímica. O que a gente precisa resolver é a velocidade máxima ( ) de uma reação enzimática. Para isso, vamos usar a Equação de Michaelis-Menten, que é bem importante para entender como as enzimas funcionam. A gente já sabe a constante de Michaelis ( ) e a velocidade da reação ( ) para uma certa concentração inicial de substrato ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Equação de Michaelis-Menten:
v = Vmax cdot [S]Km + [S]
Aqui:
  • é a velocidade da reação.
  • é a velocidade máxima que a reação pode atingir.
  • é a concentração do substrato.
  • é a constante de Michaelis, que indica a afinidade da enzima pelo substrato.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar v cdot (Km + [S]) = Vmax cdot [S] . Para isso, vamos isolar na equação. Começamos multiplicando ambos os lados por :

Passo 4

Agora, vamos dividir ambos os lados por Vmax = v cdot (Km + [S])[S] para resolver :

Passo 5

Vamos inserir os valores que temos:
  • Vmax = 1,15 times 10^-3 cdot (0,035 + 0,110)0,110
Substituindo na fórmula:

Passo 6

Vamos calcular o que está dentro dos parênteses primeiro:
0,035 + 0,110 = 0,145 , mol , dm^-3
Agora, substituímos de novo:
Vmax = 1,15 times 10^-3 cdot 0,1450,110

Passo 7

Multiplicando 1,15 times 10^-3 times 0,145 = 1,6675 times 10^-4 , mold , dm^-3 , s^-1 por :

Passo 8

Agora, dividimos esse resultado por Vmax = 1,6675 times 10^-40,110 approx 1,515 times 10^-3 , mold , dm^-3 , s^-1 :

Resposta

A velocidade máxima ( ) desse processo enzimático nas condições dadas é aproximadamente .

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