Para um processo que ocorre a temperatura constante, expresse a variação na energia livre de Gibbs em termos de variações na entalpia e na entropia do sistema.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar como a variação da energia livre de Gibbs ( ) está relacionada com as variações da entalpia ( ) e da entropia ( ) quando a temperatura está constante. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre energia livre de Gibbs, entalpia e entropia, que são conceitos da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia livre de Gibbs. Ela é dada por:
Onde:
  • é a energia livre de Gibbs,
  • é a entalpia,
  • é a temperatura,
  • é a entropia.

Passo 3

Como queremos saber a variação dessa energia ( ) em termos das variações de entalpia ( ) e entropia ( ), vamos calcular a variação da energia livre de Gibbs:
Aqui, assumimos que a temperatura ( ) é constante, então ela fica multiplicando a variação da entropia ( ).

Passo 4

Esse resultado nos mostra que a mudança na energia livre de Gibbs depende diretamente da mudança na entalpia e da mudança na entropia, com o termo da entropia sendo ponderado pela temperatura.

Resposta

A variação na energia livre de Gibbs é dada por:

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