Quando um produto é vendido, incide sobre ele uma carga tributária. O percentual de imposto de um determinado computador, vendido por R$ 2.000,00, foi de 40%. Retirando-se o valor do imposto, 50% equivalerão ao custo de fabricação do produto, enquanto que os 50% restantes corresponderão ao lucro. Se o custo unitário deste produto aumentar em 50%, para que o lucro permaneça o mesmo valor do produto anterior e o imposto continue a ser 40%, o aumento, em porcentagem, do valor de venda deve ser de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como o preço de venda de um computador é composto por impostos, custo de fabricação e lucro. A gente vai usar conhecimentos de porcentagem e cálculo de aumentos para resolver. Precisamos entender como os valores estão distribuídos e como ajustar o preço quando o custo de fabricação muda.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o valor total do computador: R$ 2.000,00. Sobre esse valor, 40% é imposto. Para calcular quanto isso representa em reais, usamos a fórmula:
2.000,00 Sobre esse valor, 40% é imposto Para calcular quanto isso representa em reais, usamos a fórmula: ç

Passo 3

Agora, vamos descobrir o preço sem o imposto. Subtraímos o valor do imposto do preço total:
Preço sem Imposto = Preço Total - Imposto = 2000 - 800 = 1200, reais çç

Passo 4

Esse preço sem imposto é dividido igualmente entre o custo de fabricação e o lucro. Então, cada parte é 50% de R$ 1.200,00:
1.200,00: çã
Custo de Fabricação = 1200 times 50100 = 600, reais

Passo 5

Agora, o custo de fabricação vai aumentar 50%. Vamos calcular o novo custo:
Novo Custo = 600 times 1,5 = 900, reais

Passo 6

Queremos que o lucro continue sendo R$ 600,00. Portanto, o novo preço sem imposto precisa cobrir o novo custo mais o lucro:
600,00 Portanto, o novo preço sem imposto precisa cobrir o novo custo mais o lucro: ç

Passo 7

Agora, para encontrar o novo preço total com o imposto de 40%, usamos a fórmula inversa:
Novo Preço Total = Novo Preço sem Imposto1 - Percentual de Imposto100 = 15001 - 0,4 = 15000,6 = 2500, reais çç

Passo 8

Por fim, vamos calcular o aumento percentual do preço original para o novo preço:
Aumento = Novo Preço - Preço OriginalPreço Original times 100 = 2500 - 20002000 times 100 = 5002000 times 100 = 25% ççç

Resposta

O valor de venda deve ser aumentado em 25%.

Exercícios relacionados