O produto vetorial entre dois vetores não paralelos (e não anti-paralelos) é sempre perpendicular aos dois primeiros, quaisquer que sejam os ângulos entre eles.
Escolha uma opção:
a. Falso
b. Verdadeiro

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o produto vetorial entre dois vetores que não são paralelos nem anti-paralelos. A questão quer saber se esse produto vetorial sempre resulta em um vetor que é perpendicular aos dois vetores originais, independente do ângulo entre eles. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o produto vetorial e suas propriedades principais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o produto vetorial. Ele é uma operação entre dois vetores no espaço que resulta em um terceiro vetor. A fórmula do produto vetorial entre dois vetores A e B é dada por:
A times B = |A| , |B| , sin(theta) , n
Aqui, |A| e |B| são as magnitudes dos vetores, theta é o ângulo entre eles, e n é um vetor unitário perpendicular tanto a A quanto a B.

Passo 3

Uma das propriedades fundamentais do produto vetorial é que o vetor resultante A times B é sempre perpendicular aos dois vetores originais, A e B. Isso acontece porque o seno de qualquer ângulo theta (exceto 0° e 180°, onde os vetores seriam paralelos ou anti-paralelos) é diferente de zero, garantindo que o vetor resultante tenha uma direção perpendicular.

Passo 4

Então, mesmo que o ângulo theta entre A e B varie, desde que os vetores não sejam paralelos nem anti-paralelos, o vetor A times B continuará sendo perpendicular a ambos. Isso confirma que a relação de perpendicularidade não depende do ângulo específico, apenas que os vetores não estejam alinhados.

Resposta

b. Verdadeiro

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