Repita o exercício 8 supondo que a carga situada no ponto x=+0.15 m, y=0 seja positiva e que a outra carga seja negativa, cada qual com módulo 6,0 times 10^-9 C. Estabeleça os componentes x e y, bem como o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico nos seguintes pontos: x=0,3 m e y=0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer calcular o campo elétrico em um ponto específico causado por duas cargas elétricas. O conteúdo envolvido aqui é Eletrostática, que estuda as interações entre cargas estáticas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a determinar o campo elétrico gerado por cada carga, e depois somar esses campos vetorialmente para achar o resultado final no ponto desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar onde estão as cargas e o ponto onde queremos calcular o campo elétrico. Temos duas cargas:
  • Uma carga positiva de $ +6,0 \times 10^{-9} , C $ localizada em $ x = +0,15 , m $, $ y = 0 $.
  • Uma carga negativa de $ -6,0 \times 10^{-9} , C $ (vamos assumir que está simetricamente oposta, então em $ x = -0,15 , m $, $ y = 0 $).
Queremos calcular o campo elétrico no ponto $ x = 0,3 , m $, $ y = 0 $.

Passo 3

Vamos usar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual:
E = k |Q|r^2
onde:
  • $ E $ é o campo elétrico,
  • $ k $ é a constante de Coulomb ($ 9 \times 10^{9} , N·m2/\text{C}2 $),
  • $ Q $ é a carga,
  • $ r $ é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.

Passo 4

Primeiro, calculamos a distância entre cada carga e o ponto $ x = 0,3 , m $:
  • Para a carga positiva em $ x = +0,15 , m $:
x = 0,3 , m
  • Para a carga negativa em $ x = -0,15 , m $:
x = +0,15 , m

Passo 5

Agora, calculamos o campo elétrico gerado por cada carga no ponto $ x = 0,3 , m $:
  • Para a carga positiva:
x = 0,3 , m
  • Para a carga negativa:
E1 = 9 times 10^9 times 6 times 10^-9(0,15)^2 = 54 times 10^00,0225 = 2,4 times 10^3 , N/C

Passo 6

Vamos determinar a direção de cada campo:
  • O campo elétrico devido à carga positiva aponta para longe dela.
  • O campo elétrico devido à carga negativa aponta em direção a ela.
No ponto $ x = 0,3 , m $:
  • Para $ E_1 $: como o ponto está à direita da carga positiva, o campo aponta para a direita (positiva no eixo x).
  • Para $ E_2 $: a carga negativa está à esquerda do ponto, então o campo também aponta para a direita.

Passo 7

Como ambos os campos estão na mesma direção (para a direita), somamos suas magnitudes para encontrar o campo total:
Etotal = E1 + E2 = 2,4 times 10^3 + 2,6667 times 10^2 = 2,6667 times 10^3 , N/C

Passo 8

Finalmente, identificamos os componentes:
  • Como ambos os campos estão apenas no eixo x, o componente y é zero.
  • O módulo do campo total é $ 2,6667 \times 10^{3} , N/C $.
  • A direção é ao longo do eixo x.
  • O sentido é para a direita.

Resposta

O campo elétrico no ponto $ x = 0,3 , m $, $ y = 0 $ tem:
  • Componente $ x $: $ 2,6667 \times 10^{3} , N/C $
  • Componente $ y $: $ 0 , N/C $
  • Módulo: $ 2,6667 \times 10^{3} , N/C $
  • Direção: ao longo do eixo x
  • Sentido: para a direita

Exercícios relacionados