Um professor dividiu a louça em quatro partes para escrever um conteúdo. A primeira parte ocupava 1/6 da lousa; a segunda ocupava 2/9 e a terceira parte ocupava 3/15. Que fração da lousa representa a quarta parte que o professor dividiu?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de frações aqui. Um professor dividiu a lousa em quatro partes para escrever. As três primeiras partes ocupam 16, 29 e 315 da lousa, e precisamos descobrir quanto a quarta parte representa dessa lousa inteira. Para resolver isso, vamos somar as partes já conhecidas e subtrair de 1 (que representa a lousa inteira) para encontrar a fração que falta.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as três frações que já temos: 16, 29 e 315. Mas antes de somar, é importante ter denominadores iguais. Então, vamos encontrar um denominador comum para essas frações.

Passo 3

Olha, os denominadores são 6, 9 e 15. O menor múltiplo comum desses números é 90. Então, vamos converter cada fração para ter 90 no denominador.
  • 16 = 1 times 156 times 15 = 1590
  • 29 = 2 times 109 times 10 = 2090
  • 315 = 3 times 615 times 6 = 1890

Passo 4

Agora, somamos as três frações com denominadores iguais:
1590 + 2090 + 1890 = 15 + 20 + 1890 = 5390

Passo 5

A lousa inteira é representada por 1, que podemos escrever como 9090. Para encontrar a quarta parte, subtraímos a soma das três partes da lousa inteira:
9090 - 5390 = 3790

Resposta

A quarta parte que o professor dividiu representa 3790 da lousa.

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