Um professor de ensino médio deseja determinar o coeficiente de atrito cinético entre dois tênis e o chão dos corredores da escola, supostamente horizontais. Para tanto, ele mede inicialmente a massa dos dois tênis, A e B, encontrando um valor de 400g e 500g respectivamente. Após, solicita que um aluno puxe horizontalmente os tênis com um dinamômetro, verificando a sua marcação quando o tênis está se movendo com velocidade constante, sendo que são registrados os valores de 2,8N para o tênis A e 3,0N para o tênis B. Com base nessas informações e considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s^2 é correto afirmar que:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um professor de ensino médio querendo descobrir o coeficiente de atrito cinético entre dois tênis (A e B) e o chão da escola, que está horizontal. Para isso, ele mediu as massas dos tênis (400g para o A e 500g para o B) e usou um dinamômetro para puxar os tênis horizontalmente. Quando os tênis estão se movendo com velocidade constante, as leituras no dinamômetro são de 2,8N para o tênis A e 3,0N para o tênis B. Vamos precisar usar conceitos de Força de Atrito, Massa, e Aceleração da Gravidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas dos tênis de gramas para quilogramas, porque a unidade padrão de massa no Sistema Internacional é o quilograma (kg).
  • Massa do tênis A: 400g = 0,4 kg
  • Massa do tênis B: 500g = 0,5 kg

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a força de atrito cinético ($ f_k $) pode ser calculada usando a fórmula:
fk
Onde:
  • $ \mu_k $ é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar.
  • $ N $ é a força normal, que em uma superfície horizontal é igual ao peso do objeto.

Passo 4

O peso ($ P $) de cada tênis pode ser calculado pela fórmula:
P
Onde:
  • $ m $ é a massa do tênis.
  • $ g $ é a aceleração da gravidade, que é dada como $ 10, m/s^2 $.
Vamos calcular o peso de cada tênis:
  • Peso do tênis A:
P = m times g
  • Peso do tênis B:
m

Passo 5

Sabemos que, quando os tênis estão se movendo com velocidade constante, a força aplicada pelo dinamômetro é igual à força de atrito cinético. Portanto:
fkA = 2,8, N e fkB = 3,0, N

Passo 6

Agora, vamos reorganizar a fórmula da força de atrito para encontrar o coeficiente de atrito cinético ($ \mu_k $):
muk
Vamos calcular para cada tênis:
  • Para o tênis A:
muk = fkN
  • Para o tênis B:
mukA = 2,8, N4, N = 0,7

Resposta

O coeficiente de atrito cinético é 0,7 para o tênis A e 0,6 para o tênis B.

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