Um professor de ensino médio deseja determinar o coeficiente de atrito cinético entre dois tênis e o chão dos corredores da escola, supostamente horizontais. Para tanto, ele mede inicialmente a massa dos dois tênis, A e B, encontrando um valor de 400g e 500g respectivamente. Após, solicita que um aluno puxe horizontalmente os tênis com um dinamômetro, verificando a sua marcação quando o tênis está se movendo com velocidade constante, sendo que são registrados os valores de 2,8N para o tênis A e 3,0N para o tênis B. Com base nessas informações e considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s^2 é correto afirmar que:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um professor de ensino médio querendo descobrir o coeficiente de atrito cinético entre dois tênis (A e B) e o chão da escola, que está horizontal. Para isso, ele mediu as massas dos tênis (400g para o A e 500g para o B) e usou um dinamômetro para puxar os tênis horizontalmente. Quando os tênis estão se movendo com velocidade constante, as leituras no dinamômetro são de 2,8N para o tênis A e 3,0N para o tênis B. Vamos precisar usar conceitos de Força de Atrito, Massa, e Aceleração da Gravidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as massas dos tênis de gramas para quilogramas, porque a unidade padrão de massa no Sistema Internacional é o quilograma (kg).
- Massa do tênis A: 400g = 0,4 kg
- Massa do tênis B: 500g = 0,5 kg
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a força de atrito cinético ($ f_k $) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ \mu_k $ é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar.
- $ N $ é a força normal, que em uma superfície horizontal é igual ao peso do objeto.
Passo 4
O peso ($ P $) de cada tênis pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
- $ m $ é a massa do tênis.
- $ g $ é a aceleração da gravidade, que é dada como $ 10, m/s^2 $.
Vamos calcular o peso de cada tênis:
- Peso do tênis A:
- Peso do tênis B:
Passo 5
Sabemos que, quando os tênis estão se movendo com velocidade constante, a força aplicada pelo dinamômetro é igual à força de atrito cinético. Portanto:
Passo 6
Agora, vamos reorganizar a fórmula da força de atrito para encontrar o coeficiente de atrito cinético ($ \mu_k $):
Vamos calcular para cada tênis:
- Para o tênis A:
- Para o tênis B:
Resposta
O coeficiente de atrito cinético é 0,7 para o tênis A e 0,6 para o tênis B.