O seu professor usa uma corrente de plástico de 10 m para demonstrar ondas transversais na aula. Se você medir a velocidade com que a onda viaja como sendo 15 m / s e o professor medir a tensão na corrente como sendo 100 N , qual é a massa da corrente?

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos uma corrente de plástico com comprimento de 10 metros. Uma onda transversal se propaga nessa corrente com uma velocidade de , e a tensão na corrente é de 100 N. Nosso objetivo é descobrir qual é a massa dessa corrente. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de velocidade de onda em uma corrente e como relacioná-la com a massa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade de uma onda ( v = raizTmu ) com a tensão ( ) na corrente e a massa por unidade de comprimento ( ):
Aqui:
  • é a velocidade da onda,
  • é a tensão na corrente,
  • é a massa por unidade de comprimento da corrente.
Queremos encontrar a massa total da corrente, mas primeiro precisamos descobrir .

Passo 3

Rearranjando a fórmula para resolver mu = Tv^2 :
mu = 100 , N(15 , m/s)^2 = 100225 = 49 , kg/m
Agora, substituímos os valores dados:

Passo 4

Agora que temos a massa por unidade de comprimento, podemos encontrar a massa total ( m = mu times L = 49 , kg/m times 10 , m = 409 , kg approx 4,44 , kg ) da corrente multiplicando pelo comprimento ( ):

Resposta

A massa da corrente é aproximadamente .

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