Uma professora de física está sentada em sua cadeira, que desliza sobre rolamentos sem atrito, sendo empurrada para cima de um plano inclinado a
acima da horizontal. A massa total da professora com sua cadeira é igual a
. Ela é empurrada por
ao longo do plano inclinado por um grupo de alunos que, juntos, exercem uma força horizontal constante de 600 N. Use o teorema do trabalho-energia para calcular sua velocidade no topo da rampa.
Passo 1
Vamos resumir a questão: Uma professora com sua cadeira de massa total
está sendo empurrada por uma força horizontal de 600 N por 2,50 m ao longo de um plano inclinado de
. Nosso objetivo é encontrar a velocidade dela no topo da rampa usando o teorema do trabalho-energia. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho realizado e como ele se relaciona com a energia cinética e potencial.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o trabalho realizado pela força que está empurrando a cadeira. Como a força é horizontal e o movimento é ao longo do plano inclinado, vamos decompor a força horizontal na direção do movimento.
A componente da força na direção do plano inclinado é:
onde
e
.
Passo 3
Agora, calculamos o trabalho realizado pela força ao longo do deslocamento de 2,50 m:
Passo 4
Em seguida, calculamos a variação da energia potencial da professora no topo da rampa. A altura
alcançada é dada por:
A energia potencial
é:
Passo 5
Utilizando o teorema do trabalho-energia, sabemos que o trabalho total realizado é igual à variação da energia cinética mais a variação da energia potencial:
Assumindo que a velocidade inicial é zero (
) e rearranjando para encontrar
:
Resposta
A velocidade da professora no topo da rampa é aproximadamente
.