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a professora Luisa observou que o numero de meninas de sua turma dividido pelo numero de meninos dessa mesma turma é 0,48. Qual é o menor numero possivel de alunos dessa turma?
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Passo 1

Então, vamos lá! A professora Luisa notou que o número de meninas na turma dividido pelo número de meninos é 0,48. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o menor número possível total de alunos nessa turma. Para resolver isso, vamos usar proporcionalidade e frações, garantindo que os números de meninas e meninos sejam inteiros.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o número de meninos de $ m $ e o número de meninas de $ n $. A relação que a professora deu é:
m

Passo 3

Vamos transformar esse 0,48 em uma fração para facilitar os cálculos. Sabemos que:
0,48 = 48100 = 1225
Então, a relação fica:
nm = 1225

Passo 4

Isso significa que para cada 25 meninos, há 12 meninas. Queremos encontrar o menor número de alunos, então vamos considerar os menores valores inteiros possíveis que mantenham essa proporção.

Passo 5

Vamos assumir que $ m = 25 $ e $ n = 12 $. O total de alunos seria:
m = 25

Passo 6

Para garantir que não há um número menor, precisamos verificar se podemos dividir ambos os números por algum fator comum além de 1. Como 25 e 12 não têm fatores comuns além de 1, 37 é realmente o menor número possível de alunos na turma.

Resposta

O menor número possível de alunos na turma é 37.

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